*-قابهاوg-قابهادر فضاهای *c-مدولی هیلبرت
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی
- author آزاده علیجانی زمانی
- adviser محمد علی دهقان
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1390
abstract
از سال های 1950، قاب ها بصورت جایگزین مناسبی برای پا یه ها معرفی شده و به عنوان ابزار مهم و مفیدی درپردازش سیگنال ها، پردازش تصاویر و... بکار گرفته شدند. در سال های اخیر، با وارد شدن نظریه عملگرها و*c-جبرها در مطالعه قاب ها نتایج جالب و عمیقی بدست آمده است. در این رساله، دو هدف دنبال می شود. ابتدا g – قاب ها در دو فضای هیلبرت و *c-مدولی هیلبرت بررسی می شود. از آنجاییکه اعضای یک g – قاب بصورت عملگر هستند و ترکیب دو عملگر مجددا یک عملگرمی باشد. پس این سوال بجاست که آیا ترکیب اعضای دوg – قاب خاصیت g – قاب را خواهد داشت؟ این مطلب در مورد g- قاب ها در فضاهای هیلبرت بررسی می شود. سپس g – قاب ها در فضاهای *c-مدولی هیلبرت را مطالعه می نماییم. چون فضاهای هیلبرت حالت خاص فضاهای *c-مدولی هیلبرت می باشد، نتایج بدست آمده در این قسمت در مورد g – قاب ها در فضاهای هیلبرت نیز برقرار است. در ادامه خاصیتهایی از g – قاب ها در فضاهای *c-مدولی هیلبرت بررسی شده و شرایط لازم و کافی را برای یک عملگربدست می آوریم بطوریکه یک g– قاب تک عضوی داشته باشیم. هدف دوم معرفی دیدگاه جدیدی ازقاب هادرفضاهای*c-مدولی هیلبرت با عنوان * - قاب می باشد. در ابتدا تعریف قاب را برای دنباله ای از یک فضای *c-مدولی هیلبرت با کران هایی در یک *c-جبر ارایه داده و خواص اولیه قاب را برای این دنباله بررسی می نماییم. سپس بوسیله چند مثال کران های*c-مقداری وحقیقی- مقداری مقایسه شده ونتایج جالبی در مورد رابطه قاب ها و* - قاب ها بدست می آوریم. این نتایج سبب شد که ادامه مطالعاتمان را بر مسایل مطرح نشده در مورد قاب ها در فضاهای *c-مدولی هیلبرت متمرکز کنیم. مسایلی از قبیل بررسی قاب ها در فضاهای c*- مدولی هیلبرت با *c-جبرهای متفاوت و مشخص کردن دوگانهای قاب ها در فضاهای *c-مدولی هیلبرت. چون مطالعه * - قاب ها عمومی تر و کلی تر از مطالعه قاب ها در فضاهای *c-مدولی هیلبرت می باشد، مطالب فوق را برای * - قاب ها مطرح و بررسی می نماییم. در این میان نیز نتایج جالبی در مورد فضاهای *c-مدولی هیلبرت انباشته بدست آمده است.
similar resources
بررسی پایه های ریس ودوگان قابهای مدولی هیلبرت *c-مدول
در این تحقیق بعضی از خواص اساسی در مورد پایه های ریس مدولی و دوگان هایش را مورد بررسی قرار می دهیم. یعنی شرایط لازم و کافی را برای دوگان های پایه ریس, که پایه ریس هستند را به دست می آوریم. به ویژه پایه ریس مدولی که دوگان منحصربفرد دارد را مشخص می کنیم. همچنین ثابت شده است که یک جفت قاب دوگان در فضای هیلبرت می تواند به پایه ریس اتساع داده شود و آن پایه ریس دوگان است که در این تحقیق نشان می دهیم ...
15 صفحه اولنگاشتهای مدولی حافظ تعامد،*c-همدیس و همدیس روی *c- مدولهای هیلبرت
نگاشت مدولی t روی *c-مدول هیلبرت x را حافظ تعامد گوییم اگر برای x,y در x 0= ،آنگاه 0=. اگر x یک مدول هیلبرت روی *c-جبر a باشد x را می توان به یک **a- مدول هیلبرت *x روی هر فضای دوگان مضاعف باناخ و جبر فون نویمن **a از a توسیع داد.برای این منظور نگاشت **a- مقداری [.,.] را به صورت زیر تعریف می کنیم: *a ? x, b ? y] = a?x, y?b] (**x, y ? x, a, b ? a) مدول خارج قسمت a?? ? x را با #x...
15 صفحه اولپایه های ریس و دوگان قاب های مدولی در هیلبرت *c- مدول ها
در این پایان نامه قاب های دوگان قاب های مدولی و پایه های ریس در هیلبرت *c- مدول ها بررسی می شود. در هیلبرت *c- مدول ها یک پایه ی ریس امکان دارد چند قاب مدولی دوگان داشته باشد. حتی ممکن است دو قاب مدولی دوگان متفاوت داشته باشد، به طوری که هر دو پایه ی ریس باشند. در این جا پایه های ریسی که دوگان یکتا دارند، مشخص خواهند شد. علاوه بر ین یک شرط لازم و کافی برای یک دوگان پایه ی ریس به دست می آوریم که...
15 صفحه اولپایه های رایس وقاب های دوگان مدولی آنها در *c-مدولهای هیلبرت
در این رساله ،ابتدا اطلاعات پایه ای و مفیدی درباره ی *c-جبر ها ،*c-مدولهای هیلبرت ،عملگرها ی الحاق پذیر ،پایه متعامد یکه،پایه هیلبرت ،قاب ها ودوگان مدولی آنها گردآوری و تألیف شده است .سپس با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله ی riesz bases and their dual modular hilbert c*-modules j.math.anal.appl- 343 256-246;(2008)- قاب های دوگان برای قاب های مدولی وپایه های رایس در *c-مدولهای هیلبرت را مورد بررسی...
15 صفحه اولقاب ها و تعمیم های آن در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت
در این رساله به مطالعه و بررسی برخی از ویژگی های قاب ها، g-قابها و قاب های مخلوط در فضاهای هیلبرت و *c-مدول های هیلبرت می پردازیم. در ابتدا نشان می دهیم تحت یک سری از شرایط، حاصلجمع مستقیم تعداد شمارایی از g-قاب ها (g-پایه های ریس) یک g-قاب (g-پایه ریس ) برای فضای حاصلجمع مستقیم می باشد. همچنین نشان می دهیم حاصلضرب تانسوری تعداد متناهی از g-قابها (به ترتیب قاب های مخلوط، قاب ها، g-پایه های ریس)...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023